La recta de Euler tiene una particularidad, y es que contiene al ortocentro, al circuncentro y al baricentro, al punto de Exeter y al centro de los nueve puntos notables de un triángulo no equilátero. Se llama así en honor al matemático suizo Leonhard Euler, quien lo demostró en el siglo XVIII en el año 1765.
Euler demostró que en cualquier triángulo, el ortocentro, el circuncentro y el baricentro son colineales. Esta propiedad es también cierta para el centro de los nueve puntos notables; que Euler no había demostrado para ese tiempo. En los triángulos equiláteros, estos cuatro puntos coinciden, pero en cualquier otro triángulo no lo hacen, y la recta de Euler está determinado por dos cualesquiera de ellos. El centro del círculo de los nueve notables puntos se encuentra a mitad de camino a lo largo de la línea de Euler entre el ortocentro y el circuncentro , y la distancia desde el centroide de la circuncentro es un medio que desde el centroide hasta el ortocentro.
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