TEOREMA DE THALES

Si dos rectas cualquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

    


EJEMPLO:

1.- Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de X

  


2.- Las rectas a, b y c son paralelas ¿Podemos afirmar que C es paralela a las rectas a y b?

  Sí, porque se cumple el teorema de Thales.

TEOREMA DE THALES EN UN TRIANGULO

Dado un triangulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B' C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

 

EJEMPLO:

1.-Hallae las medidas de los segmentos a y b. 

 

APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES

El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

EJEMPLO:

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.

1.- Se dibuja una semirrecta de origen del extremo A del segmento.

2.- Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.

3.- Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta.

Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.